[백준 21919] 소수 최소 공배수 문제 - (Out Of Range)Runtime Error

[1006lem]

4주차(에라토스테네스의 체) 과제 중 백준 21919번 문제에 오류가 생겨 질문 남깁니다!
문제 링크는 https://www.acmicpc.net/problem/21919 이며, '소수 최소 공배수' 문제입니다.

//https://www.acmicpc.net/problem/21919
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

vector<bool> PN(1, false);

void PrimeNum(int size) { //에라토스테네스의 체
	//PN.resize(size+1); //원래 코드 (바로 아랫줄로 고친 것임!)
	PN.resize(size+10); //out of range 오류 발생 시 배열의 크기를 늘려보라고 해서 늘려봤음. 여전히 런타임 에러가 뜬다..
	for (int i = 2; i <= size; i++) {
		if (PN.at(i) == true) continue;
		for (int j = 2; i * j <= size; j++) {
			PN[i * j] = true;
		}
	}
}
// PrimeNum 함수 : size를 입력받아, 그만큼 소수 배열의 크기를 정한다 
//(bool 소수 배열과 사용자 입력을 비교해 소수인지 판별)

int main(void) {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);

	int N;
	int count = 0;

	cin >> N; //수열A의 길이(1 이상 10,000 이하)
	vector<int> vec1(N);

	int temp;

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> temp;
		vec1[i] = temp;
	}

	PrimeNum(vec1[N - 1]); //size 넘긴다 //순열이 입력되니, (제일 끝 값 = 제일 큰 값)으로 size 넘긴다

	int mul = 1;
	bool flag = 0; //한번이라도 소수가 나왔다면 flag = true

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		if (PN.at(vec1[i]) == false) {
			flag = true;
			mul *= vec1[i];
			PN.at(vec1[i]) = true; //한 번 거친 소수는 다시 출력하지 않는다
		}
	}
	if (flag == 0) cout << -1;
	else cout << mul;

	return 0;

}

실행 결과 다음과 같이 런타임 에러-Out Of range오류가 생기는 것을 확인했습니다.
visual studio로 돌렸을 때에는 실행이 됐는데, 백준에 제출하니 런타임 에러가 생기네요!
여러 사이트를 뒤져 찾아봤는데 좀처럼 실마리가 잡히지 않네요..
무엇이 문제일까요..?

[ghdcksgml1]

틀린 부분이 2부분 있습니다.

1. 문제 어디에도 마지막이 최대값이라는게 나와있지 않습니다.

2. 답은 2⁶³ 미만이 출력되어야합니다.