P138---第7.2.5节 monad就是一个自函子范畴上的幺半群

[boboyada]

真是本好书
但第P138页即---第7.2.5节 monad就是一个自函子范畴上的幺半群，这部分内容令我极度困顿。
图7-7中，右下角是Just 1呢，还是1(不在盒子里)
一个monid有三要素。集合，二元操作，幺元(必须是集合的一个成员或元素)，
一个monid(集合例如int，二元操作如+，幺元0)

请问，针对monad(比如Maybe单子)，来填一下
它的集合是什么，最好能列出三个以上集合元素，列出它的二元操作，列出它的幺元，幺元还必须是集合元素的一个成员

flat(flat(Maybe.Maybe).Maybe)=flat(Maybe.flat(Maybe.Maybe))
这个公式与(1.2).3 = 1.(2.3)相比，也很迷糊，如何对应?前者即出现Maybe,又出现flat，而且"."符号才是二元操作?

flat明明是一元操作呀?
可能文子解答不容易，可否请您简单影音一下，一边在纸上写，一边语音解说?
你对单子与幺半群的对比解释，可能最易让读者方便理解

顺祝节日快乐

[boboyada]

monid{
S: Maybe, Maybe[maybe], Maybe[Maybe[Maybe]]等等元素，

二元运算符:flat
幺元:return
}
谁修正，说明一下?

[jcouyang]

hi, @boboyada 你的这个monid的定义是对的，.代表composition

Maybe(* -> *)
Maybe . Maybe -> Maybe[Maybe[*]] (* -> *)

flat是functor范畴上的二元操作

flat(Maybe . Maybe) -> Maybe[]

而且这句话只是个比喻，并不是说monad会实现monoid，说的是functor范畴(*->*)，实例Maybe并不能concat