Este projeto é uma implementação prática dos conceitos de Ray Tracing, desenvolvida como parte da avaliação da disciplina de Computação Gráfica do curso de Ciência da Computação da UERN - Universidade do Estado do Rio Grande do Norte, ministrada pela Profa. Adriana Takahashi.
O objetivo é construir um renderizador simples capaz de simular o trajeto da luz em uma cena virtual para gerar uma imagem 2D. A cena é composta por uma câmera, uma fonte de luz e um objeto (uma esfera).
- Câmera Virtual: Posição e orientação da câmera no espaço 3D.
- Plano de Projeção: Geração de uma grade de pixels para a imagem final.
- Geração de Raios: Cálculo da direção de cada raio partindo da câmera através do plano de projeção.
- Interseção Raio-Esfera: Detecção matemática da colisão de um raio com a superfície de uma esfera.
- Modelo de Iluminação de Phong: Cálculo da cor de cada pixel com base nos componentes de iluminação ambiente, difusa e especular.
- Renderização de Imagem: Geração e exibição da imagem final a partir da matriz de pixels calculada.
- Geração de Planilha: Exportação detalhada de todos os cálculos realizados para análise em Excel.
- Câmera: Posicionada em
(-10.0, 0.0, 0.0) - Distância Focal (df):
10.0unidades - Campo de Visão (FOV):
90° - Plano de Projeção:
20x20unidades (em x=0) - Esfera: Centro em
(5.0, 0.0, 0.0), raio2.0unidades - Fonte de Luz: Posicionada em
(-5.0, 5.0, 5.0)
- Ambiente (k_ambiente):
0.1(10% de iluminação base) - Difusa (k_difusa):
0.6(60% de contribuição difusa) - Especular (k_especular):
0.3(30% de contribuição especular) - Expoente de Brilho (n):
32
width, height = 5, 5Este teste demonstra o funcionamento básico do ray tracing com uma resolução muito baixa, permitindo análise detalhada de cada pixel individualmente.
Como observado na imagem, com apenas 25 pixels totais:
- A esfera é representada por apenas 1 pixel central
- Não é possível visualizar a forma esférica
- Componentes de iluminação Phong são aplicadas apenas no pixel com interseção
Dados Gerais:
- Total de Pixels: 25
- Pixels com Interseção: 1 (pixel central na posição [2, 2])
- Pixels sem Interseção: 24 (fundo preto)
Pixel com Interseção (Pixel #13):
| Parâmetro | Valor |
|---|---|
| Posição no Plano | (0.0, 0.0, 0.0) |
| Direção do Raio | (0.832, 0.0, 0.0) normalizado |
| Coeficientes da Equação | a=1.0, b=-24.98, c=221.0 |
| Delta (Δ) | 39.92 (positivo → há interseção) |
| Distância t | ~12.37 unidades |
| Ponto de Interseção | (~3.0, 0.0, 0.0) |
| Normal | (-1.0, 0.0, 0.0) normalizada |
| Vetor Luz (L) | Normalizado de ponto → luz |
| N·L (NdotL) | Produto escalar para iluminação difusa |
| Vetor Visão (V) | Oposto à direção do raio |
| Vetor Reflexão (R) | Calculado: 2(N·L)N - L |
| R·V (RdotV) | Produto escalar para especular |
| I_Ambiente | 0.1 |
| I_Difusa | Variável (depende do ângulo) |
| I_Especular | Variável (depende da reflexão) |
| I_Total | Soma das componentes |
Pixels sem Interseção (24 pixels):
- Todas as colunas de interseção marcadas como
N/A - Intensidades:
I_Ambiente = 0.0,I_Difusa = 0.0,I_Especular = 0.0,I_Total = 0.0 - Representam o fundo preto da cena
Arquivo Gerado: raytracing_calculos_detalhados_20251020_172504.xlsx com 3 abas:
- Cálculos Completos: Todos os 25 pixels com 39 colunas de dados
- Apenas Interseções: Somente o pixel que acerta a esfera
- Resumo: Estatísticas gerais da renderização
width, height = 500, 500Demonstrar a qualidade visual do ray tracing com alta resolução, permitindo visualização clara da forma esférica e gradientes de iluminação.
Com 250.000 pixels totais, a diferença é notável:
- A esfera é claramente visível com forma circular bem definida
- Gradientes de iluminação suaves e realistas
- Componente especular cria um brilho destacado (highlight)
- Transição suave entre as componentes ambiente, difusa e especular
| Métrica | Valor |
|---|---|
| Total de Pixels | 250.000 |
| Pixels com Interseção | 3.560 (~1,4% da imagem) |
| Pixels sem Interseção | 246.440 (fundo preto) |
| Intensidade Média | 0,413761347 |
| Intensidade Mínima | 0,1 (apenas componente ambiente) |
| Intensidade Máxima | 0,96194244 (regiões com forte especular) |
- Cada pixel representa apenas 0,04x0,04 unidades do plano (vs. 4x4 unidades no teste 1)
- A esfera ocupa aproximadamente 3.560 pixels, formando um círculo perfeito
- A distribuição de intensidades mostra o gradiente de iluminação Phong funcionando corretamente
- O ponto mais brilhante (0,96) ocorre onde há alinhamento ideal entre visão, normal e reflexão da luz
| Aspecto | 5x5 pixels | 500x500 pixels |
|---|---|---|
| Total de Pixels | 25 | 250.000 |
| Tamanho do Pixel | 4x4 unidades | 0,04x0,04 unidades |
| Pixels na Esfera | 1 | 3.560 |
| Visualização | Imperceptível | Clara e detalhada |
| Gradientes | Não visíveis | Suaves e realistas |
| Tempo de Cálculo | Instantâneo | ~ 3 minutos |
| Tamanho da Planilha | 25 linhas | 250.000 linhas |
eye = np.array([0.0, 0.0, 0.0])
df = 10.0
fov_deg = 90.0
width, height = 500, 500Demonstrar o efeito de aproximar a câmera do objeto, movendo-a de (-10, 0, 0) para (0, 0, 0).
Efeito observado:
- A esfera mantém tamanho similar ao Teste 2
- Distância câmera→esfera reduzida de 15 unidades para 5 unidades
- O plano de projeção agora está em
x = 10(atrás da esfera!) - Visualização mantém proporção devido ao FOV constante
| Métrica | Valor |
|---|---|
| Total de Pixels | 250.000 |
| Pixels com Interseção | 3.560 (~1,4% da imagem) |
| Pixels sem Interseção | 246.440 (fundo preto) |
| Intensidade Média | 0,413761347 |
| Intensidade Mínima | 0,1 (componente ambiente) |
| Intensidade Máxima | 0,96194244 |
Comparação com Teste 2:
- Mesmo número de pixels com interseção (3.560)
- Intensidades praticamente idênticas
- A esfera ocupa 1,4% da imagem (igual ao Teste 2)
- Posição da câmera não afeta proporção devido ao sistema FOV vinculado
eye = np.array([0.0, 0.0, 0.0])
df = 10.0
fov_deg = 60.0 # REDUZIDO de 90° para 60°
width, height = 500, 500Demonstrar o efeito de "zoom" ao reduzir o campo de visão (FOV), mantendo a câmera na mesma posição.
Efeito observado:
- A esfera ocupa quase metade da imagem (~45% da área)
- FOV menor = campo de visão mais estreito = efeito de "zoom in"
- Com FOV=60°, o plano é menor (~11,5x11,5 vs 20x20 com FOV=90°)
- Esfera aparece muito maior e detalhada
| Métrica | Valor |
|---|---|
| Total de Pixels | 250.000 |
| Pixels com Interseção | 112.224 (~45% da imagem) |
| Pixels sem Interseção | 137.776 (fundo preto) |
| Intensidade Média | 0,461705987 |
| Intensidade Mínima | 0,1 (componente ambiente) |
| Intensidade Máxima | 0,947330796 |
Comparação com Teste 3:
- 31,5x mais pixels com interseção (112.224 vs 3.560)
- Intensidade média 11,5% maior (0,46 vs 0,41)
- Esfera ocupa 45% da imagem vs 1,4% no Teste 3
- Efeito dramático de zoom apenas alterando FOV!
Ao modificar a distância focal mantendo o FOV vinculado, ocorre um fenômeno de compensação:
Com df = 10.0:
half = 10 × tan(45°) = 10.0- Plano em
x = -10 + 10 = 0 - Tamanho do plano: 20×20 unidades
Com df = 5.0:
half = 5 × tan(45°) = 5.0- Plano em
x = -10 + 5 = -5 - Tamanho do plano: 10×10 unidades
Com df = 15.0:
half = 15 × tan(45°) = 15.0- Plano em
x = -10 + 15 = 5 - Tamanho do plano: 30×30 unidades
Embora o plano mude de posição e tamanho, a esfera é capturada proporcionalmente porque:
- O campo de visão (FOV) está vinculado ao
dfpela fórmula:half = df × tan(FOV/2) - Quando
dfdiminui: o plano fica menor, mas também mais próximo - Quando
dfaumenta: o plano fica maior, mas também mais distante - A proporção angular se mantém similar!
Conclusão: No sistema atual, alterar a posição da câmera (eye) ou alterar o FOV produz efeitos visuais mais evidentes do que alterar apenas df.
O projeto demonstra com sucesso os princípios fundamentais do ray tracing:
- Geração de Raios: Cada pixel gera um raio da câmera através do plano de projeção
- Interseção Raio-Objeto: Resolução da equação quadrática detecta colisões com a esfera
- Sombreamento Phong: Combina componentes ambiente, difusa e especular para iluminação realista
A diferença entre as resoluções evidencia a importância da densidade de pixels para qualidade visual, ao mesmo tempo que permite análise detalhada dos cálculos em resoluções baixas para fins didáticos.