Autor: José Ignacio Peinador Sala
Contacto: joseignacio.peinador@gmail.com
ORCID: 0009-0008-1822-3452
Este repositorio contiene el código fuente, los datos experimentales y el manuscrito del artículo de investigación "El Espectro Modular de
Este trabajo propone una unificación inédita entre el análisis clásico y la teoría de números, demostrando que la constante
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Baja Energía: Una representación lineal basada en los canales primos
$6k \pm 1$ . - Alta Energía: Series de convergencia exponencial (tipo Ramanujan-Sato, Nivel 58) derivadas mediante el algoritmo PSLQ.
- Aritmética Local: Propiedades de "holografía aritmética" verificadas mediante algoritmos Spigot y supercongruencias en cuerpos finitos.
Paper/: Contiene el manuscrito científico en formato PDF y los archivos fuente LaTeX.ESPECTRO_MODULAR_π.tex: Archivo principal del artículo.
Notebooks/: Notebooks de Jupyter/Colab con la validación computacional.ESPECTRO_MODULAR_π.ipynb: El "núcleo" experimental. Incluye la derivación de la serie modular, las pruebas de convergencia y la validación de la fórmula de Euler.
Docs/: Documentos para la divulgación científica de los hallazgos.
Demostramos algebraicamente y verificamos computacionalmente que
Mediante matemáticas experimentales (algoritmo PSLQ con 200 dígitos de precisión), reconstruimos la serie de Ramanujan asociada al discriminante
Implementamos algoritmos Spigot que demuestran la propiedad de "localidad" de
Este proyecto incluye una Suite Educativa completa diseñada para trasladar estos hallazgos de la frontera de la investigación a las aulas de Bachillerato y Universidad.
Hemos desarrollado 5 talleres interactivos (Jupyter/Colab) que permiten a los estudiantes redescubrir
Módulo 1: Aritmética Modular y Patrones Ocultos.
Módulo 2: Conexiones con Estadística y Álgebra.
Módulo 3: Simulación, Geometría y el "Efecto Mariposa".
Módulo 4: Ingeniería y Algoritmos Computacionales.
Módulo 5: Teoría Profunda (Sucesiones y Matrices).
Todos los resultados presentados en el artículo son reproducibles.
- Python 3.8+
- Librerías:
numpy,scipy,mpmath,matplotlib
Para replicar los experimentos de convergencia y validación de fórmulas, ejecute el notebook principal:
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@todos_lumpen. -
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Peinador Sala, J. I. (2025). The Modular Spectrum of π: From Prime Channel Structure to Elliptic Supercongruences (Versión 1). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.17680024"En cuestiones de ciencia, la autoridad de mil no vale lo que el humilde razonamiento de un solo individuo." > — Galileo Galilei
Este trabajo se realizó de manera completamente independiente, sin financiación institucional ni corporativa, gracias a personas que trabajan apasionadamente por el bien común.